Ответ:
#Икс#перехватывает в # (1-sqrt5, 0) # а также # (1 + sqrt5, 0) #, # У #перехватить в #(0,4)# и поворотный момент в #(1,5)#.
Объяснение:
Итак, мы имеем #y = -x ^ 2 + 2x + 4 #и обычно виды «важных» точек, которые являются стандартными для включения в эскизы квадратиков, - это точки пересечения оси и точки поворота.
Чтобы найти #Икс#перехватить, просто давай # У = 0 #, затем:
# -x ^ 2 + 2x +4 = 0 #
Затем мы завершаем квадрат (это также поможет найти точку поворота).
# x ^ 2 - 2x + 1 # является идеальным квадратом, затем мы снова вычитаем один, чтобы сохранить равенство:
# - (x ^ 2 - 2x + 1) + 1 +4 = 0 #
#:. - (x-1) ^ 2 + 5 = 0 #
Это «точка поворота» формы квадратичного, поэтому вы можете сразу же прочитать свою стационарную точку: #(1,5)# (в качестве альтернативы вы могли бы дифференцировать и решить #y '= 0 #).
Теперь просто перенесите уравнение:
# (x-1) ^ 2 = 5 #
#:. x- 1 = + - sqrt5 #
#:. x = 1 + -sqrt5 #
# У #перехватывать легко, когда # Х = 0 #, #y = 4 #.
И вот оно!
