Существует ли систематический способ определения числа чисел от 10 до, скажем, 50, кратного их единице?

Ответ:

Количество чисел между #10# а также # 10k # делимая на их единицы цифра может быть представлена как

#sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) #

где #fl (х) # представляет функцию пола, отображение #Икс# с наибольшим целым числом, меньшим или равным #Икс#.

Объяснение:

Это равносильно тому, чтобы спросить, сколько целых # A # а также # Б # существует где # 1 <= B <5 # а также # 1 <= а <= 9 # а также # A # водоразделы # 10b + а #

Обратите внимание, что # A # водоразделы # 10b + a # если и только если # A # водоразделы # 10b #, Таким образом, достаточно найти, сколько таких # Б #существуют для каждого # A #, Также обратите внимание, что # A # водоразделы # 10b # если и только если каждый главный фактор # A # также является главным фактором # 10b # с соответствующей кратностью.

Все, что остается, это пройти через каждый # A #.

#a = 1 #: Поскольку все целые числа делятся на #1#, все четыре значения для # Б # Работа.

# А = 2 #: Как #10# делится на #2#, все четыре значения для # Б # Работа.

# А = 3 #: Как #10# не делится на #3#, мы должны иметь # Б # делится на #3#, то есть, # Б = 3 #.

# А = 4 #: Как #10# делится на #2#, мы должны иметь # Б # делится на #2# иметь соответствующую кратность. Таким образом, # Б = 2 # или же # Б = 4 #.

# А = 5 #: Как #10# делится на #5#, все четыре значения для # Б # Работа.

# А = 6 #: Как #10# делится на #2#, мы должны иметь # Б # делится на #3#, то есть, # Б = 3 #.

# А = 7 #: Как #10# не делится на #7#, мы должны иметь # Б # делится на #7#, Но #b <5 #и так не имеет значения для # Б # работает.

# А = 8 #: Как #10# делится на #2#, мы должны иметь # Б # делится на #4#, то есть, # Б = 4 #

# А = 9: # Как #10# не делится на #3#, мы должны иметь # Б # делится на #3^2#, Но #b <5 #и так не имеет значения для # Б # работает.

Это завершает каждый случай, и поэтому, складывая их, мы получаем, как заключено в вопросе, #17# ценности. Однако этот метод может быть легко расширен до больших значений. Например, если мы хотим перейти от #10# в #1000#мы бы ограничить # 1 <= B <100 #, Затем, глядя на # А = 6 #скажем, мы бы #2# водоразделы #10# и поэтому #6# водоразделы # 10b # если и только если #3# водоразделы # Б #, Есть #33# кратные #3# в диапазоне для # Б #, и поэтому #33# числа, которые заканчиваются #6# и делятся на #6# между #10# а также #1000#.

В более короткой, более простой для вычисления записи, используя приведенные выше наблюдения, мы можем записать число целых чисел между #10# а также # 10k # как

# сумма_ (n = 1) ^ 9 fl (k / (n / gcd (n, 10))) = sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) #

где #fl (х) # представляет функцию пола, отображение #Икс# с наибольшим целым числом, меньшим или равным #Икс#.

По-видимому, существует множество способов определения функции. Кто-нибудь может придумать хотя бы шесть способов сделать это?

Вот некоторые из моих голов ... 1 - В качестве набора пар функция A из набора A в набор B является подмножеством F в A xx B, так что для любого элемента a в A существует не более одна пара (a, b) в F для некоторого элемента b в B. Например: {{1, 2}, {2, 4}, {4, 8}} определяет функцию от {1, 2, 4} до {2, 4, 8} 2 - Уравнением y = 2x является уравнение, определяющее функцию, которая имеет неявную область и диапазон RR 3 - В качестве последовательности арифметических операций Последовательность шагов: Умножить на 2 Добавить 1 определяет функцию из ZZ к ZZ (или RR к RR), который отображает x в 2x + 1. 4 - В качестве значений, в

Каковы определения Ethos, Logos и Pathos? Какой простой способ запомнить их?

Это методы убеждения - путем обращения к персонажу говорящего (Ethos), логике (Logos) и эмоциям (Pathos). Прежде чем мы углубимся, давайте сначала поговорим о том, откуда берутся эти концепции. Ответом является Аристотель (384-322 гг. До н.э.), который много писал на тему риторики (искусство убедительной речи и письма). Этос, пафос и логос - это три разных способа убедить. Этос (от греческого «характер») служит для того, чтобы подчеркнуть авторитет убежденности или этическое состояние. Несколько примеров: Как врач, я могу вам сказать, что ваша диета вызывает беспокойство, и поэтому вы должны питаться лучше. Как п

К какому подмножеству действительных чисел относятся следующие действительные числа: 1/4, 2/9, 7,5, 10,2? целые числа натуральные числа иррациональные числа рациональные числа tahaankkksss! <3?

Все идентифицированные номера являются рациональными; они могут быть выражены как дробь, включающая (только) 2 целых числа, но они не могут быть выражены как одно целое число