Какова стандартная форма уравнения параболы с директрисой в x = 5 и фокусом в (11, -7)?

Ответ:

# (У + 7) ^ 2 = 12 * (х-8) #

Объяснение:

Ваше уравнение имеет форму

# (У-к) ^ 2 = 4 * р * (х-х) #

Основное внимание уделяется # (h + p, k) #

Директория # (h-p) #

Учитывая акцент на # (11, -7) -> h + p = 11 "и" k = -7 #

Директриса # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (уравнение 1) "#

# h-p = 5 "" (уравнение 2) #

# ul ("использовать (уравнение 2) и решить для h") #

# "" h = 5 + p "(уравнение 3)" #

# ul ("Используйте (уравнение 1) + (уравнение 3), чтобы найти значение" p) #

# (5 + р) + р = 11 #

# 5 + 2р = 11 #

# 2р = 6 #

# Р = 3 #

#ul ("Используйте (eq.3), чтобы найти значение" h) #

# Ч = 5 + р #

# Ч = 5 + 3 #

# Ч = 8 #

# "Включение значений" h, p "и" k "в уравнение" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "дает" #

# (У - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (х-8) #

# (У + 7) ^ 2 = 12 * (х-8) #