Риту может спуститься вниз по течению на 20 км за 2 часа, а вверх по течению на 4 км за 2 часа. Какова скорость тока?

Ответ:

Скорость тока # 4 (км) / (час) #.

Объяснение:

Позволять # V_r # быть скоростью Риту в стоячей воде. Пусть V_s # будет скоростью потока. Вниз по течению 2 скорости помогают друг другу.

# (V_r + V_s) * 2 часа = 20 км #

Вверх по течению, 2 скорости в противоположных направлениях.

# (V_r - V_s) * 2 часа = 4 км #

Умножьте 2 часа через скобки в обоих выражениях.

# V_r * 2 часа + V_s * 2 часа = 20 км #

# V_r * 2 часа - V_s * 2 часа = 4 км #

Решите оба выражения для # V_r * 2 часа # условия, а затем установить 2 выражения, которые равны # V_r * 2 часа # вместо того, чтобы равняться друг другу.

# V_r * 2 часа = -V_s * 2 часа + 20 км #

# V_r * 2 часа = V_s * 2 часа + 4 км #

Следовательно, # -V_s * 2 часа + 20 км = V_s * 2 часа + 4 км #

Решить для # V_s #.

# 16 км = V_s * 2 часа + V_s * 2 часа = V_s * 4 часа #

# V_s * 4 часа = 16 км #

#V_s = (16 км) / (4 часа) = 4 (км) / (часы) #

Ради интереса, какова скорость Рику в стоячей воде?

# V_r * 2 часа + V_s * 2 часа = 20 км #

# V_r * 2 часа + 4 (км) / (часы) * 2 часа = 20 км #

# V_r * 2 часа = 20 км - 4 (км) / (часы) * 2 часа = 20 км - 8 км = 12 км #

#V_r = (12 км) / (2 часа) = 6 (км) / (час) #

Надеюсь, это поможет, Стив