Твердый диск, вращающийся против часовой стрелки, имеет массу 7 кг и радиус 3 м. Если точка на краю диска движется со скоростью 16 м / с в направлении, перпендикулярном радиусу диска, каковы угловой момент и скорость диска?

Для диска, вращающегося с осью, проходящей через центр и перпендикулярно его плоскости, момент инерции, #I = 1 / 2MR ^ 2 #

Итак, момент инерции для нашего случая, #I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 кг) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kgm ^ 2 #

где, # M # это общая масса диска и #Р# это радиус.

угловая скорость (#омега#) диска, имеет вид: #omega = v / r # где # V # линейная скорость на некотором расстоянии #р# от центра.

Итак, угловая скорость (#омега#) в нашем случае = # v / r = (16мс ^ -1) / (3м) ~~ 5.33 rad "/" s #

Следовательно, угловой момент = # Я омега ~~ 31,5 хх 5,33 рад кг м ^ 2 с ^ -1 = 167,895 рад кг м ^ 2 с ^ -1 #

Поезд А отправляется из Весттауна и движется со скоростью 50 миль в час в направлении Смитвилля, расположенного в 330 милях от отеля. В то же время поезд B отправляется из Смитвилля и движется со скоростью 60 миль в час в направлении Весттауна. Через сколько часов встречаются два поезда?

Они встречаются через 3 часа. Время, затраченное обоими поездами до их встречи, будет одинаковым. Пусть это время будет x часами «Расстояние = скорость» xx «время» Поезд A: «расстояние» = 50 xx x = 50x миль Поезд B: «расстояние» = 60 xx x = 60x миль. Сумма пройденного расстояния составляет 330 мили 50х + 60х = 330 110х = 330 х = 330/110 = 3 Они встречаются через 3 часа. Проверить: Поезд A путешествует: 50 xx3 = 150 миль. Поезд B путешествует: 60 xx 3 = 180 миль 150 + 180 = 330 миль.

Две лодки покидают порт одновременно, одна движется на север, а другая на юг. Лодка в северном направлении движется на 18 миль в час быстрее, чем в южном направлении. Если движущаяся на юг лодка движется со скоростью 52 мили в час, сколько времени пройдет, прежде чем они разойдутся на 1586 миль?

Скорость лодки в южном направлении составляет 52 миль в час. Скорость лодки в северном направлении составляет 52 + 18 = 70 миль в час. Поскольку расстояние - это скорость x время, пусть время = t Тогда: 52t + 70t = 1586 решений для t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 часов. = 910 676 + 910 = 1586

Почему аккреционный диск, вращающийся вокруг гигантской звезды, не становится таким же горячим, как аккреционный диск, вращающийся вокруг компактного объекта?

Частицы в аккреционном диске вокруг небольшого компактного объекта движутся быстрее и имеют больше энергии. Как и во всем, что вращается вокруг тела, чем меньше орбита, тем быстрее движется объект. Частицы в аккреционном диске вокруг большой звезды будут перемещаться относительно медленно. Частицы в аккреционном диске вокруг компактных объектов будут перемещаться намного быстрее. В результате столкновения между частицами будет иметь больше энергии и будет генерировать больше тепла. Кроме того, гравитационные эффекты от компактного тела обеспечат дополнительные эффекты нагрева.