Есть четыре студента, все разной высоты, которые должны быть случайным образом расположены в линию. Какова вероятность того, что самый высокий студент будет первым в очереди, а самый короткий студент последним в очереди?

Ответ:

#1/12#

Объяснение:

Предполагая, что у вас есть заданные начало и конец линии (т.е. только один конец линии может быть классифицирован как первый)

Вероятность того, что самый высокий студент - 1-й в очереди #= 1/4#

Теперь вероятность того, что самый короткий студент является четвертым в очереди #= 1/3# (Если самый высокий человек первый в очереди, он также не может быть последним)

Общая вероятность #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Если нет заданного фронта и конца линии (т. Е. Любой конец может быть первым), то это всего лишь вероятность того, что коротким как на одном конце, так и высоким на другом, тогда вы получите

#1/12# (вероятность того, что короткий находится на одном конце, а высокий на другом) #+ 1/12# (вероятность того, что высокий на одном конце и короткий на другом) #= 2/12 = 1/6#

Есть 5 розовых шаров и 5 синих шаров. Если два воздушных шарика выбраны случайным образом, какова вероятность получения розового воздушного шара, а затем синего воздушного шара? A Существует 5 розовых воздушных шаров и 5 синих воздушных шаров. Если два шара выбраны случайным образом

1/4 Поскольку всего 10 воздушных шаров, 5 розовых и 5 синих, шанс получить розовый шар равен 5/10 = (1/2), а шанс получить синий шар - 5/10 = (1 / 2) Таким образом, чтобы увидеть возможность выбора розового шара, а затем синего, умножьте шансы выбора обоих: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Вы изучили количество людей, ожидающих очереди в вашем банке в пятницу днем в 15:00 в течение многих лет, и создали распределение вероятностей для 0, 1, 2, 3 или 4 человек в очереди. Вероятности составляют 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 и 0,1 соответственно. Какова вероятность того, что не более 3 человек будут в очереди в 3 часа дня в пятницу днем?

Максимум 3 человека в очереди будет. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9. Таким образом, P (X <= 3) = 0,9. Таким образом, вопрос будет хотя проще использовать правило комплимента, поскольку у вас есть одно значение, которое вас не интересует, поэтому вы можете просто исключить его из общей вероятности. как: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Таким образом, P (X <= 3) = 0,9

Вы изучили количество людей, ожидающих очереди в вашем банке в пятницу днем в 15:00 в течение многих лет, и создали распределение вероятностей для 0, 1, 2, 3 или 4 человек в очереди. Вероятности составляют 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 и 0,1 соответственно. Какова вероятность того, что по крайней мере 3 человека стоят в очереди в 15:00 в пятницу днем?

Это ЛИБО ... ИЛИ ситуация. Вы можете ДОБАВИТЬ вероятности. Условия являются исключительными, то есть вы не можете иметь 3 И 4 человек в линии. В очереди 3 или 4 человека. Поэтому добавьте: P (3 или 4) = P (3) + P (4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 Проверьте свой ответ (если у вас осталось время во время теста), рассчитав противоположную вероятность: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 И это, и ваш ответ в сумме до 1,0, как они должны.