Ответ:
Объяснение:
Уравнение параболы в
#color (blue) "форма вершины" # является.
#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) # где (h, k) - координаты вершины, а - постоянная.
# "используя метод" color (blue) "для завершения квадрата" # добавлять
# (1/2 "коэффициент x-члена") ^ 2 "до" x ^ 2-5x # Поскольку мы добавляем значение, которого нет, мы также должны вычесть это значение.
# "сложить / вычесть" (-5/2) ^ 2 = 25/4 #
# У = (х ^ 2-5xcolor (красный) (+ 25/4)) цвет (красный) (- 25/4) -6 #
#color (white) (y) = (x-5/2) ^ 2-49 / 4larrcolor (red) "в форме вершины" #
Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?
У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12
Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?
F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).
Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?
X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,