Как вы находите точки, где график функции f (x) = sin2x + sin ^ 2x имеет горизонтальные касательные?

Ответ:

Горизонтальная касательная не означает ни увеличение, ни уменьшение. В частности, производная функции должна быть равна нулю #f '(х) = 0 #.

Объяснение:

#f (х) = sin (2x) + грех ^ 2x #

#f '(х) = сов (2x) (2x)' + 2sinx * (SiNx) '#

#f '(х) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

Задавать #f '(х) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2x) = - 2 cos (2x) #

#sin (2x) / COS (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = агс (2) #

# Х = (арктангенс (2)) / 2 #

# Х = 0,5536 #

Это один момент. Поскольку решение было выдано # Загар # другие точки будут каждые π раз коэффициент в # 2x # имея в виду #2π#, Итак, очки будут:

# Х = 0,5536 + 2n * π #

куда # П # любое целое число

graph {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}