Решить систему уравнений, показанную ниже, алгебраически?

Ответ:

Решение # Х = 3 # а также # У = 2 # или же # Х = 7 # а также # У = -2 #

Объяснение:

Когда у нас есть комбинация двух уравнений, мы используем метод замещения, Здесь нам дано одно квадратное уравнение и одно линейное уравнение. Чтобы решить такие уравнения, мы сначала выбираем линейное уравнение и найти значение одной переменной в терминах другой. Здесь мы имеем линейное уравнение # 2х + 2y = 10 #

и делится на #2#, мы получаем # Х + у = 5 # то есть # Х = 5-й #

Теперь ставим это значение #Икс# в квадратном уравнении получаем

# (5-у-3) ^ 2 + (у + 2) ^ 2 = 16 #

или же # (2-у) ^ 2 + (у + 2) ^ 2 = 16 #

или же # 4-4y + у ^ 2 + у ^ 2 + 4y + 4 = 16 #

или же # 2y ^ 2 + 8-16 = 0 #

или же # 2y ^ 2-8 = 0 # и делить каждый член на #2# мы получаем

# У ^ 2-4 = 0 #

или же # (У-2) (у + 2) = 0 #

а также или # У-2 = 0 # то есть # У = 2 #, что дает нам # Х = 3 #

или же# У + 2 = 0 # то есть # У = -2 #, что дает нам # Х = 7 #

Следовательно, решение # Х = 3 # а также # У = 2 # или же # Х = 7 # а также # У = -2 #