Салли купила три плитки шоколада и пачку жевательной резинки и заплатила 1,75 доллара. Джейк купил две плитки шоколада и четыре упаковки жевательной резинки и заплатил 2 доллара. Напишите систему уравнений. Решить систему, чтобы узнать стоимость плитки шоколада и стоимость пачки жевательной резинки?

Ответ:

Стоимость шоколадной плитки: $ 0,50

Стоимость пачки жевательной резинки: $ 0,25

Объяснение:

Напишите 2 системы уравнений. использование #Икс# по цене шоколадных батончиков, купленных и # У # по цене пачки жевательной резинки.

3 плитки шоколада и пачка жевательной резинки стоят 1,75 доллара.

# 3x + y = 1,75 #

Две плитки шоколада и четыре упаковки жевательной резинки стоят $ 2,00

# 2x + 4y = 2.00 #

Используя одно из уравнений, решите для y через x.

# 3x + y = 1,75 # (1-е уравнение)

#y = -3x + 1,75 # (вычтите 3x с обеих сторон)

Теперь мы знаем значение y, вставим его в другое уравнение.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Распределить и объединить как термины.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

Вычтите 7 с обеих сторон

# -10x = -5 #

Разделите обе стороны на -10.

#x = 0.5 #

Стоимость шоколадной плитки составляет #$0.50#.

Теперь мы знаем цену шоколадной плитки, включите ее обратно в первое уравнение.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1.75 # Распределить и объединить как термины

#y = 0,25 # Вычтите 1,5 с обеих сторон.

Стоимость пачки жевательной резинки #$0.25#

Ответ:

1 доллар за 1 шоколад

0,75 доллара за 1 жвачку

Объяснение:

Настройка для системных уравнений:

#x + y = 1.75 #

# 2x + 4y = 2 #

где #Икс# это шоколад и # У # это жвачка

Чтобы решить систему уравнений, нам нужно найти для системы уравнений значение одной из переменных. Чтобы сделать это, мы должны манипулировать обоими уравнениями, чтобы исключить одну из переменных (на изображении ниже я выбрал исключение). #Икс#).

После того, как у нас есть одна переменная (на изображении мы нашли # У # значение), мы можем включить его в ЛЮБОЕ из уравнений, чтобы найти другую переменную.