Что такое домен и диапазон (x + 5) / (x + 1)?

Ответ:

Домен = #RR - {- 1} #

Диапазон = # RR- {1} #

Объяснение:

Прежде всего, мы должны отметить, что это взаимная функция, поскольку она имеет #Икс# в нижней части отдела. Следовательно, у него будет ограничение домена:

# x + 1! = 0 #

#X! = 0 #

Деление на ноль не определяется в математике, поэтому эта функция не будет иметь значения, связанного с # х = -1 #, Там будут две кривые, которые проходят около этой точки, поэтому мы можем построить эту функцию для точек вокруг этого ограничения:

#f (-4) = 1 / -3 = -0,333 #

#f (-3) = 2 / -2 = -1 #

#f (-2) = 3 / -1 = -3 #

#f (-1) = отменить (EE) #

#f (0) = 5/1 = 5 #

#f (1) = 6/2 = 3 #

#f (2) = 7/3 = 2,333 #

график {(x + 5) / (x + 1) -10, 10, -5, 5}

В этой функции также есть скрытое ограничение диапазона. Обратите внимание, что кривые будут продолжать двигаться к бесконечности в обе стороны по оси x, но они никогда не достигнут значения. Мы должны вычислить пределы функции в обеих бесконечностях:

#lim_ (x-> + oo) f = 1 #

#lim_ (x-> -oo) f = 1 #

Это число можно найти, если вы решите функцию для очень большого числа в х (1 миллион, например) и очень маленького числа (-1 миллион). Функция будет рядом # У = 1 #, но результат никогда не будет ровно 1.

Наконец, домен может быть любым числом, кроме -1, поэтому мы пишем это так: #RR - {- 1 #.

Диапазон может быть любым числом, кроме 1: # RR- {1}.