Что такое домен sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Ответ:

Домен #x в -2,3 uu (4, + oo) #

Объяснение:

Условия

# ((Х ^ 2-х-6) / (х-4))> = 0 # а также #X! = 4 #

Позволять #f (х) = ((х ^ 2-х-6) / (х-4)) = ((х + 2) (х-3)) / (х-4) #

Мы можем построить таблицу знаков

#color (белый) (аааа) ##Икс##color (белый) (ааааа) ## -Со ##color (белый) (аааа) ##-2##color (белый) (аааааааа) ##3##color (белый) (ааааааа) ##4##color (белый) (ааааа) ## + Оо #

#color (белый) (аааа) ## х + 2 ##color (белый) (аааааа) ##-##color (белый) (аа) ##0##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (ааааа) ##+##color (белый) (ааааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ## Х-3 ##color (белый) (аааааа) ##-##color (белый) (ааааааа) ##-##color (белый) (аа) ##0##color (белый) (аа) ##+##color (белый) (ааааа) ##+#

#color (белый) (аааа) ## X-4 ##color (белый) (аааааа) ##-##color (белый) (ааааааа) ##-##color (белый) (ааааа) ##-##color (белый) (аа) ##||##color (белый) (аа) ##+#

#color (белый) (аааа) ##f (х) ##color (белый) (ааааааа) ##-##color (белый) (аа) ##0##color (белый) (аааа) ##+##color (белый) (аа) ##0##color (белый) (аа) ##-##color (белый) (аа) ##||##color (белый) (аа) ##+#

Следовательно, #f (х)> = 0 # когда #x в -2,3 uu (4, + oo) #

график {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12,66, 19,38, -6,05, 9,99}