Как мне найти интеграл int (x * ln (x)) dx?

Мы будем использовать интеграцию по частям.

Помните формулу IBP, которая

#int u dv = uv - int v du #

Позволять #u = ln x #, а также #dv = x dx #, Мы выбрали эти значения, потому что мы знаем, что производная от #ln x # равно # 1 / х #Это означает, что вместо того, чтобы интегрировать что-то сложное (натуральный логарифм), теперь мы в итоге интегрируем что-то довольно простое. (полином)

Таким образом, #du = 1 / x dx #, а также #v = x ^ 2/2 #.

Включение в формулу IBP дает нам:

#int x ln x dx = (x ^ 2 ln x) / 2 - int x ^ 2 / (2x) dx #

#Икс# отменит от нового интегранта:

#int x ln x dx = (x ^ 2 ln x) / 2 - int x / 2 dx #

Решение теперь легко найти с помощью правила питания. Не забывайте постоянную интеграции:

#int x ln x dx = (x ^ 2 ln x) / 2 - x ^ 2/4 + C #

Как мне найти интеграл int (ln (x)) ^ 2dx?

Наша цель - уменьшить мощность ln x, чтобы легче было оценить интеграл. Мы можем сделать это, используя интеграцию по частям. Имейте в виду формулу IBP: int u dv = uv - int v du Теперь мы будем обозначать u = (lnx) ^ 2 и dv = dx. Следовательно, du = (2lnx) / x dx и v = x. Теперь, собирая части вместе, мы получаем: int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - int (2xlnx) / x dx Этот новый интеграл выглядит намного лучше! Немного упрощая и выводя константу вперед, получаем: int (ln x) ^ 2 dx = x (ln x) ^ 2 - 2 int lnx dx Теперь, чтобы избавиться от этого следующего интеграла, мы сделаем второе интегрирование по частям, положив u = ln

Как мне найти интеграл int (x ^ 2 * sin (pix)) dx?

Используя Интеграцию по частям, intx ^ 2sinpixdx = (-1 / pi) x ^ 2cospix + ((2) / pi ^ 2) xsinpix + (2 / pi ^ 3) cospix + C Помните, что Интеграция по частям использует формулу: intu dv = uv - intv du, которое основано на правиле произведения для производных: uv = vdu + udv Чтобы использовать эту формулу, мы должны решить, какой член будет u, а какой - dv. Полезный способ выяснить, какой термин идет, где метод ILATE. Логарифмы обратного триггера Экспоненты триггера алгебры Это дает вам порядок приоритета, какой термин используется для «u», так что все, что осталось, становится нашим dv. Наша функция содержит x ^

Что из следующего является правильным пассивным голосом «Я хорошо его знаю»? а) Он хорошо мне известен. б) Он мне хорошо известен. в) он хорошо мне известен. г) Он мне хорошо известен. д) Он хорошо мне известен. е) Он мне хорошо известен.

Нет, это не ваша перестановка, а комбинация математики. Многие грамматики говорят, что английская грамматика - это 80% математики, но 20% искусства. Я верю этому. Конечно, он тоже имеет простую форму. Но мы должны помнить, что исключение, такое как формулировка PUT и НО, не то же самое! Несмотря на то, что написание то же самое, это исключение, так что я не знаю, грамматики здесь отвечают, почему? Вот так и у многих по разному. Он меня хорошо знает, это обычная конструкция. хорошо - это наречие, правило, ставится между вспомогательным (совокупные глаголы термином США) и основным глаголом. Даже, соответственно, Рен и Мартин