Каково уравнение параболы, которая проходит через (-2,2), (0,1) и (1, -2,5)?

Ответ:

Смотрите объяснение ниже

Объяснение:

Общая парабола похожа # Ах ^ 2 + BX + с = F (X) #

Нам нужно «заставить» эту параболу пройти через эти точки. Как у нас дела?. Если парабола проходит через эти точки, их координаты соответствуют выражению параболы. Это говорят

Если #P (x_0, y_0) # точка параболы, то # Ax_0 ^ 2 + bx_0 + с = y_0 #

Примените это к нашему случаю. У нас есть

1.- #a (-2) ^ 2 + B (-2) + с = 2 #

2.- # A · 0 + B · 0 + с = 1 #

3.- # A · 1 ^ 2 + B · 1 + с = -2,5 #

С 2. # C = 1 #

От 3 # A + B + 1 = -2,5 # умножьте это уравнение на 2 и прибавьте к 3

От 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2о + 2b +-= -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6а + 3 = -3 #, затем # А = -1 #

Теперь с 3 …# -1 + B + 1 = -2,5 # дать # Б = -2,5 #

Парабола # -X ^ 2-2.5x + 1 = F (X) #

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "уравнение прямой линии задается как" y = mx + c ", где m = градиент &" c = "y-точка пересечения" "мы хотим, чтобы градиент линии был перпендикулярен линии" «проходя через заданные точки» (-5,11), (10,6) нам понадобится «» m_1m_2 = -1 для данной строки m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, поэтому требуемое уравнение становится y = 3x + c, проходит через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1