Каково уравнение линии, которая проходит через (3, 4) и (2, -1) в форме пересечения наклона?

Давайте возьмем первый набор координат как (2, -1), где # X_1 # = 2 и # Y_1 # = 2.

Теперь давайте возьмем второй набор координат в виде (3, 4), где # X_2 # = 3 и # Y_2 # = 4.

Градиент линии # m = "изменить в y" / "изменить в x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Теперь давайте поместим наши ценности, # Т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

Наш градиент равен 5, для каждого значения x, на которое мы идем, мы увеличиваем на 5.

Теперь мы используем # У-y_1 = т (х-x_1) # найти уравнение прямой. Хотя это говорит # Y_1 # а также # X_1 #можно использовать любой набор координат.

Для этого я буду использовать (3,4):

# У-y_1 = т (х-x_1) #

# У-4 = 5 (х-3) #

# У = 5 (х-3) + 4 = 5х-15 + 4 = 5х-11 #

Доказательство с (2, -1):

# У = 5х-11 = 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #