Каково расстояние между (–4, 0, 2) и (0, 4, –2)?

Ответ:

Расстояние между этими точками определяется как # Г = SQRT ((0 - (- 4)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) # и является # 4sqrt3 # или же #6.93# единицы.

Объяснение:

Расстояние, #р#между двумя точками в трех измерениях определяется как:

# Г = SQRT ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Подставляя в координаты две заданные точки:

# Г = SQRT ((0 - (- 4)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) #

= #sqrt ((- 4) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

= #sqrt (16 + 16 + 16) = sqrt48 = 4sqrt3 = 6,93 #

Ответ:

6.928

Объяснение:

предположим, # X_1 = -4 #

# Y_1 = 0 #

# Z_1 = 2 #

# X_2 = 0 #

# Y_2 = 4 #

# Z_2 = -2 #

Теперь, если мы выясним вектор положения двух точек для главной точки O (0,0,0), мы получаем, #vec (ОА) = - 4i + 2k #

#vec (ОВ) = 4j-2k #

мы знаем, #vec (АВ) = VEC (ОВ) -vec (ОА) #

# = (4j-2k) - (4i + 2k) #

# = - 4i + 4к-2k-2k #

# = - 4i + 4к-4k #

Итак, расстояние, # | VEC (AB) | = SQRT ((- 4) ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

# = SQRT (48) #

#=6.928#