Упростите и выразите это в рациональной форме с положительными показателями. (((6й ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Ответ:

Ответ # 8 / (19683y ^ 3) #.

Объяснение:

Вы должны использовать силу правила продукта:

# (Х) ^ а = х ^ ау ^ а #

Вот актуальная проблема:

# ((6й ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (х ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6х ^ 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8color (красный) (отмена (цвет (черный) (х ^ 6))) у ^ 3) / (19683color (красный) (отмена (цвет (черный) (х ^ 6))) у ^ 6) #

# (8color (красный) (отмена (цвет (черный) (у ^ 3)))) / (531441y ^ (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (6))) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) #

К сожалению, эта большая часть не может быть упрощена дальше.

Упростите (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) и выразите его в виде ab ^ (x-2), где a и b целые числа?

14 (2 ^ (x-2)) Сначала напишите все в терминах степени 2. ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) Упростите, используя правило, что (x ^ a) ^ b = x ^ (ab). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1) ) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) Упростите знаменатель, используя правило, что x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) Разделить дробь. (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1 ) / 2 ^ (x + 2) Упростите, используя правило, что x ^ a / x ^ b = x ^ (ab). 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) Вычеркните 2 ^ (x -2) term. 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) Упростите и напишите в форме ab ^ (x-2). 14 (2 ^ (x-2))

Упростите выражение, и ответ должен быть с положительными показателями ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (м ^ (1/3) н)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (м ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (м ^ (18/3) п ^ (13/2))

Упростите следующий вопрос индекса, выразив свой ответ с положительными показателями?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Использование правила: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2 раза (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Использование правила: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Использование правила: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Использование правила: a