Упростите следующий вопрос индекса, выразив свой ответ с положительными показателями?

Ответ:

# (2 x ^ (8) z) / y ^ (4) #

Объяснение:

# (Х ^ 3yz ^ -2times2 (х ^ 3y ^ -2Z) ^ 2) / (хуг ^ -1) #

Используя правило: # (a ^ m) n = a ^ (mn) #

# => Х ^ 3yz ^ -2times2 (х ^ (3 times 2) у ^ (- 2times2) г ^ 2) / (хуг ^ -1) #

# => (2 x ^ 3yz ^ -2 раза (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) #

# => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) #

Используя правило: # a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) #

# => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) #

# => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) #

Используя правило: # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #

# => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) #

# => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) #

Используя правило: # a ^ -m = 1 / a ^ m #

# => (2 x ^ (8) z ^ (1)) / y ^ (4) #