Какова сумма серии? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10 204 C. 13 120 D. 17 816

Ответ:

Мы знаем, что первый член #4#, так # А = 4 #, Каждый член в 3 раза больше предыдущего, а это значит, что мы имеем # Ар ^ (п-1) #, с # Г = 3 #

Итак, мы знаем, что серия следует # 4 (3) ^ (п-1) #

Враг геометрической серии:

# S_n = a_1 ((1-г ^ п) / (1-р)) #

Нам нужно # П # на последний срок:

# 4 (3) ^ (п-1) = 8748 #

# 3 ^ (п-1) = 2187 #

# П-1 = log_3 (2187) = Ln (2187) / п (3) = 7 #

# П = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = С #