Объект с массой 3 кг движется по круговой траектории радиусом 7 м. Если угловая скорость объекта изменяется от 3 Гц до 29 Гц за 3 с, какой момент был приложен к объекту?

Ответ:

Используйте основы вращения вокруг неподвижной оси. Не забудьте использовать # РАУ # для угла.

# Τ = 2548π (кг * м ^ 2) / с ^ 2 = 8004,78 (кг * м ^ 2) / с ^ 2 #

Объяснение:

Крутящий момент равен:

# Τ = I * A_ (q) #

куда #Я# это момент инерции и #a_ (θ) # угловое ускорение.

Момент инерции:

# Я = т * г ^ 2 #

# I = 3кг * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147kg * м ^ 2 #

Угловое ускорение:

#a_ (θ) = (д £) / дт #

#a_ (θ) = (d2πf) / дт #

#a_ (θ) = 2π (ДФ) / дт #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((рад) / с) / с #

#a_ (θ) = 52 / 3π (рад) / с ^ 2 #

Следовательно:

# Τ = 147 * 52 / 3πkg * м ^ 2 * 1 / с ^ 2 #

# Τ = 2548π (кг * м ^ 2) / с ^ 2 = 8004,78 (кг * м ^ 2) / с ^ 2 #