Объект с массой 2 кг движется по круговой траектории радиусом 2 м. Если угловая скорость объекта изменяется от 3 Гц до 9 Гц за 1 с, какой момент был приложен к объекту?

Ответ:

# 96pi Нм #

Объяснение:

Сравнение линейного движения и вращательного движения для понимания

Для линейного движения #-- #Для вращательного движения, масса #-> # момент инерции

сила #-> # крутящий момент

скорость #-> # Угловая скорость

ускорение #-> # Угловое ускорение

Так, # F = ma # #-> # #-> # # тау = я альфа #

Вот, #alpha = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 с ^ (- 2) = 12пис ^ (- 2) #

а также

#I = г-н ^ 2 = 2 кг * 2 ^ 2 м ^ 2 = 8 кгм ^ 2 #

Так # тау = 8 кгм ^ 2 * 12пис ^ (- 2) = 96pi Нм #

Объект с массой 8 кг движется по круговой траектории радиусом 12 м. Если угловая скорость объекта изменяется от 15 Гц до 7 Гц за 6 с, какой момент был приложен к объекту?

Крутящий момент = -803,52 Ньютон-метр f_1 = 15 Гц f_2 = 7 Гц w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (рад) / с w_2 = 2 * 3,14 * 7 = 14 * 3,13 = 43,96 (рад) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43,96-94,2) / 6 a = -8,37 м / с ^ 2 F = m * a F = -8 * 8,37 = -66,96 м.д. = F * r M = -66,96 * 12 = -803,52, Ньютон-метр

Объект с массой 3 кг движется по круговой траектории радиусом 15 метров. Если угловая скорость объекта изменяется от 5 Гц до 3 Гц за 5 с, какой момент был приложен к объекту?

L = -540pi альфа = L / I альфа ": угловое ускорение" "L: крутящий момент" "I: момент инерции" альфа = (omega_2-omega_1) / (дельта t) альфа = (2 пи * 3-2 пи * 5) / 5 альфа = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 л = альфа * IL = -4pi / 5 * 675 л = -540pi

Объект с массой 3 кг движется по круговой траектории радиусом 7 м. Если угловая скорость объекта изменяется от 3 Гц до 29 Гц за 3 с, какой момент был приложен к объекту?

Используйте основы вращения вокруг неподвижной оси. Не забудьте использовать радиаторы для угла. τ = 2548π (кг * м ^ 2) / с ^ 2 = 8004,78 (кг * м ^ 2) / с ^ 2 Крутящий момент равен: τ = I * a_ (θ) где I - момент инерции и a_ (θ) - угловое ускорение. Момент инерции: I = m * r ^ 2 I = 3 кг * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147 кг * m ^ 2 Угловое ускорение: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((рад) / с) / s a_ (θ) = 52 / 3π (рад) / s ^ 2 Следовательно: τ = 147 * 52 / 3πкг * м ^ 2 * 1 / с ^ 2 τ = 2548π (кг * м ^ 2) / с ^ 2 = 8004,78 (кг * м ^ 2) / с ^ 2