Ответ:
Объяснение:
Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивание знаменателя к нулю и решение дает значения, которые x не может быть, и если числитель не равен нулю для этих значений, то они являются вертикальными асимптотами.
# "solve" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "- асимптоты" #
# "горизонтальные асимптоты встречаются как" #
#lim_ (xto + -0), f (x) toc "(константа)" #
# "разделить термины на числитель / знаменатель по наибольшему" #
# "сила х, то есть" x ^ 2 #
#f (х) = (х / х ^ 2 + 3 / х ^ 2) / (х ^ 2 / х ^ 2-5 / х ^ 2) = (1 / х + 3 / х ^ 2) / (1 -5 / х ^ 2) #
# "as" xto + -oo, f (x) - (0 + 0) / (1-0) #
# y = 0 "это асимптота" #
# «Устраняемые разрывы возникают, когда общим фактором является» #
# "отменено из числителя / знаменателя. Это не" #
# "случай здесь, следовательно, нет сменных разрывов" # график {(х + 3) / (х (х-5)) -10, 10, -5, 5}
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Функция будет прерывистой, когда знаменатель равен нулю, что происходит, когда x = 1/2 As | x | становится очень большим, выражение стремится к + -2x. Поэтому асимптот нет, поскольку выражение не стремится к определенному значению. Выражение можно упростить, отметив, что числитель является примером разницы двух квадратов. Тогда f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Коэффициент (1-2x) компенсируется, и выражение становится f (x) = 2x + 1, которое является уравнение прямой. Разрыв был удален.
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"вертикальная асимптота в" x = 1/2 "горизонтальная асимптота в" y = -5 / 2 Знаменатель функции f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получаем значение, которое x не может быть, и если числитель не равен нулю для этого значения, то это вертикальная асимптота. "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "- асимптота" "горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" "делят слагаемые на числитель / знаменатель на x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) /
Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Асимптота при x = -5 / 8 Нет удаляемых разрывов. Вы не можете отменить любые факторы в знаменателе с помощью факторов в числителе, поэтому нет никаких съемных разрывов (дырок). Для решения асимптоты установите числитель, равный 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 граф {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}