Решить с помощью квадратной формулы?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Квадратичная формула гласит:

За # color (красный) (a) x ^ 2 + цвет (синий) (b) x + цвет (зеленый) (c) = 0 #, значения #Икс# которые являются решениями уравнения, определяются как:

#x = (-цвет (синий) (b) + - sqrt (цвет (синий) (b) ^ 2 - (4 цвета (красный) (a) цвет (зеленый) (c)))) / (2 * цвет (красный) (а)) #

Подставив:

#color (красный) (3) # за #color (красный) (а) #

#color (синий) (4) # за #color (синий) (б) #

#color (зеленый) (10) # за #color (зеленый) (с) # дает:

#x = (-цвет (синий) (4) + - sqrt (цвет (синий) (4) ^ 2 - (4 * цвет (красный) (3) * цвет (зеленый) (10)))) / (2 * цвет (красный) (3)) #

#x = (-цвет (синий) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-цвет (синий) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-цвет (синий) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-цвет (синий) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-цвет (синий) (4) + - 2 кв. (-26)) / 6 #

Ответ:

Нет реального решения.

Объяснение:

Квадратичная формула # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # для уравнения #color (красный) (а) х ^ 2 + цветной (синий) (б) х + цвет (оранжевый) (с) = 0 #

Поэтому в вашем случае (#color (красный) (3) х ^ 2 + цветной (синий) (4) х + цвет (оранжевый) (10) = 0 #)

# А = цвет (красный) (3) #

# Б = цвет (синий) (4) #

# С = цвет (оранжевый) (10) #

Используя формулу, получаем:

# x = (-цвет (синий) (4) + - sqrt (цвет (синий) (4) ^ 2-4 * цвет (красный) (3) * цвет (оранжевый) (10))) / (2 * цвет (красный) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# Х = -2 / 3 + -sqrt (цвет (зеленый) (- 104)) / 6 #

С тех пор как#color (зеленый) (- 104) #) отрицательно, это уравнение не имеет реальных решений для #Икс#.

Когда у вас нет «решения» при решении квадратных уравнений с помощью квадратной формулы?

Когда b ^ 2-4ac в квадратичной формуле отрицателен. В случае, если b ^ 2-4ac отрицателен, в действительных числах нет решения. На дальнейших академических уровнях вы будете изучать комплексные числа, чтобы разрешить эти случаи. Но это другая история

Почему каждое квадратное уравнение может быть решено с помощью квадратной формулы?

Так как квадратная формула получена из завершающего квадратного метода, который всегда работает. Обратите внимание, что факторинг всегда работает, но иногда это просто очень трудно сделать. Я надеюсь, что это было полезно.

Решить следующее с помощью квадратной формулы?

X = -1 и x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y находится в квадратичная форма: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, с A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Поскольку A - B + C = 0, используйте ярлык: 2 вещественное корни у: x = - 1 и x = - C / A = - (b + c) / (a + b)