Какова область h (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2)))?

Ответ:

Домен: #(0, 1/3)#

Объяснение:

С самого начала вы знаете, что домен функции должен включать только значения #Икс# это сделает выражение под квадратным корнем положительный.

Другими словами, вам нужно исключить из домена функции любое значение #Икс# приведет к

#x - 3x ^ 2 <0 #

Выражение под квадратным корнем может быть учтено, чтобы дать

#x - 3x ^ 2 = x * (1 - 3x) #

Сделайте это выражение равным нулю, чтобы найти значения #Икс# которые делают это отрицательный.

#x * (1 - 3x) = 0 подразумевает {(x = 0), (x = 1/3):} #

Итак, чтобы это выражение было положительный, тебе нужно иметь

#x> 0 # а также # (1-3x)> 0 #, или же #x <0 # а также # (1-3X) <0 #.

Теперь для #x <0 #, у тебя есть

# {(x <0), (1 - 3x> 0):} подразумевает x * (1-3x) <0 #

Аналогично для #x> 1/3 #, у тебя есть

# {(x> 0), (1 - 3x> 0):} подразумевает x * (1-3x) <0 #

Это означает, что единственные значения #Икс# это сделает это выражение положительный можно найти в интервале #x in (0, 1/3) #.

Любое другое значение #Икс# приведет к отрицательному выражению под квадратным корнем. Таким образом, домен функции будет #x in (0, 1/3) #.

график {sqrt (x-3x ^ 2) -0,466, 0,866, -0,289, 0,377}