Период полураспада определенного радиоактивного материала составляет 85 дней. Начальное количество материала имеет массу 801 кг. Как вы пишете экспоненциальную функцию, которая моделирует распад этого материала и сколько радиоактивного материала остается через 10 дней?

Позволять

# m_0 = "Начальная масса" = 801 кг "при" t = 0 #

#m (t) = "Масса в момент времени t" #

# «Экспоненциальная функция», m (t) = m_0 * e ^ (kt) … (1) #

# "где" k = "константа" #

# "Период полураспада" = 85 дней => м (85) = м_0 / 2 #

Теперь, когда т = 85 дней, то

# мин (85) = m_0 * е ^ (85k) #

# => M_0 / 2 = m_0 * е ^ (85k) #

# => Е ^ к = (1/2) * (1/85) = 2 ^ (- 1/85) #

Положить значение # m_0 и e ^ k # в (1) получаем

# мин (т) = 801 * 2 ^ (- т / 85) # Это функция, которая также может быть записана в экспоненциальной форме как

# мин (т) = 801 * е ^ (- (tlog2) / 85) #

Теперь количество радиоактивного материала останется через 10 дней.

# мин (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) кг = 738.3kg #