Как вы учитываете г ^ 4-1?

Ответ:

# (Г + 1) (г-1) (г ^ 2 + 1) #

Объяснение:

Мы смотрим на сумму двух квадратов

# А ^ 2-б ^ 2 = (а + б) (а-б) #

Таким образом, применяя это правило, мы получаем

# (Г ^ 2-1) (г ^ 2 + 1) #

Мы также можем видеть, что # (Г ^ 2-1) # Термин также сумма двух квадратов, так что теперь выглядит

# (Г + 1) (г-1) (г ^ 2 + 1) #

Является ли x ^ 2 + 10x + 100 идеальным квадратным триномом и как вы его учитываете?

Это не идеальный квадратный трином. Совершенные квадратные триномы имеют вид: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2, тогда: x ^ 2 + 10x + 100 не является идеальным квадратным триномом: a = x, b = 10, 2ab = 20x

Является ли x ^ 2 - 14x + 49 идеальным квадратным трином и как вы его учитываете?

Так как 49 = (+ -7) ^ 2 и 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 цвет (белый) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 и, следовательно, цвет (белый) ( «ХХХХ») х ^ 2-14х + 49 - идеальный квадрат.

Как вы узнаете, что x ^ 2 + 8x + 16 - идеальный квадратный трином, и как вы его учитываете?

Это идеальный квадрат. Объяснение ниже. Совершенные квадраты имеют вид (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. В полиномах от x a-член всегда равен x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 - заданный трином. Обратите внимание, что первый член и константа являются идеальными квадратами: x ^ 2 - это квадрат x, а 16 - квадрат 4. Итак, мы находим, что первый и последний члены соответствуют нашему разложению. Теперь мы должны проверить, имеет ли средний член 8x форму 2cx. Средний член в два раза больше постоянных времен x, поэтому он равен 2xx4xxx = 8x. Итак, мы выяснили, что трехчлен имеет вид (x + c) ^ 2, где x = x и