Какие размеры прямоугольника дают максимально возможную площадь при заданном периметре прямоугольника 300 футов?

Какие размеры прямоугольника дают максимально возможную площадь при заданном периметре прямоугольника 300 футов?
Anonim

Ответ:

# 75 "футов" xx 75 "футов" #

Объяснение:

Предположим, что длина одной стороны прямоугольника # Т # ноги.

Тогда площадь прямоугольника равна:

#t * (150-т) = 150 т-т ^ 2 = 75 ^ 2 - (т-75) ^ 2 #

который принимает это максимальное значение, когда # (t-75) ^ 2 = 0 #то есть когда # Т = 75 #