Мой двоюродный брат Рави в три раза моложе меня, но в два с половиной раза старше моей дочери. Если наш общий возраст 66 лет, то сколько лет моему двоюродному брату?

Пишу #р# для возраста Рави, # М # для "моего" возраста и # D # для возраста "моей дочери" нам дают:

#r = m / 3 #

#r = 2,5d = (5/2) d #

# r + m + d = 66 #

и мы пытаемся определить #р#.

Умножение первого уравнения на #3# с обеих сторон находим # М = 3r #.

Умножение второго уравнения на #2/5# с обеих сторон находим #d = (2/5) r #

Подставляя для # М # а также # D # в третьем уравнении находим

# 66 = r + m + d = r + 3r + (2/5) r #

# = (1 + 3 + (2/5)) r #

# = (5/5 + 15/5 + 2/5) r #

# = ((5 + 15 + 2) / 5) r #

# = (22/5) r #

Умножая оба конца этого уравнения на (5/22), мы получим:

#r = 66xx (5/22) = (66xx5) / 22 = (22xx3xx5) / 22 = 15 #

Итак, Рави 15 лет. «моему» 45 лет, а «моей дочери» 6 лет.