Какова обратная функция f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? Это 7log_4 (x + 3) - 2, если это устраняет любую путаницу.

Ответ:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

Объяснение:

призвание #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # у нас есть

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Теперь приступим к получению #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # или же

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(у + 2) / 7} = х + 3 # и наконец

#x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

Так #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # обратная сторона #f (х) #

Прилагается сюжет с #f (х) # в красном и #G (х) # в синем.