Если tan alpha = x + 1 & tan bita = x-1 Тогда найдите, что такое 2cot (alpha-bita) =?

Если tan alpha = x + 1 & tan bita = x-1 Тогда найдите, что такое 2cot (alpha-bita) =?
Anonim

Ответ:

# Rarr2cot (альфа-бета) = х ^ 2 #

Объяснение:

При условии, # tanalpha = x + 1 и tanbeta = x-1 #.

# Rarr2cot (альфа-бета) #

# = 2 / (тангенс (альфа-бета)) = 2 / ((tanalphatanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalphatanbeta) #

# 2 = (1+ (х + 1) * (х-1)) / ((х + 1) - (х-1)) #

# 2 = (отмена (1) + х ^ 2cancel (-1)) / (отмена (х) + 1cancel (-x) + 1 = 2 х ^ 2/2 = х ^ 2 #

Ответ:

# 2cot (альфа-бета) = х ^ 2 #

Объяснение:

У нас есть # Tanalpha = х + 1 # а также # Tanbeta = х-1 #

Как #tan (альфа-бета) = (tanalphatanbeta) / (1 + tanalphatanbeta) #

# 2cot (альфа-бета) = 2 / тангенс (альфа-бета) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalphatanbeta) #

= # 2 (1+ (х + 1) (х-1)) / (х + 1 (х-1)) #

= # 2 * (1 + х ^ 2-1) / (х + 1-х + 1) #

= # (2x ^ 2) / 2 = х ^ 2 #

Количество значений параметра альфа в [0, 2pi], для которых квадратичная функция (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) является квадратом линейной функции, равно ? (А) 2 (В) 3 (С) 4 (D) 1

Количество значений параметра альфа в [0, 2pi], для которых квадратичная функция (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) является квадратом линейной функции, равно ? (А) 2 (В) 3 (С) 4 (D) 1

Увидеть ниже. Если мы знаем, что выражение должно быть квадратом линейной формы, то (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2, тогда сгруппировав коэффициенты, мы иметь (альфа ^ 2-sin (альфа)) х ^ 2 + (2ab-2cos альфа) х + b ^ 2-1 / 2 (синальфа + косальфа) = 0, поэтому условие {{a ^ 2-sin (альфа) ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Это можно решить, получив сначала значения a, b и подставив их. Мы знаем, что a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) и a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Теперь решаем z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + а ^ 2b ^ 2 = 0. Решив