Какова область и диапазон y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

Ответ:

Donain: #-3,+3# Спектр: #2, 5#

Объяснение:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (х) # определяется для # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # определяется для #absx <= 3 #

Следовательно, область #f (х) # является #-3,+3#

Рассматривать, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # за #x в -3, + 3 #

#:.f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

а также, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Следовательно, диапазон #f (х) # является #2,5#

Мы можем увидеть эти результаты на графике #f (х) # ниже.

график {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8,006, 7,804, -0,87, 7,03}