FCF (функциональная непрерывная дробь) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Как вы докажете, что эта FCF является четной функцией по отношению и к x, и к a вместе? И cosh_ (cf) (x; a) и cosh_ (cf) (-x; a) различны?
Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) и cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a). Поскольку значения cosh> = 1, любое y здесь> = 1 Покажем, что y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y) Графики сделаны с присвоением a = + -1. Соответствующие две структуры FCF различны. График для y = cosh (x + 1 / y). Заметим, что a = 1, x> = - 1 граф {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} граф для y = cosh (-x + 1 / y). Заметим, что a = 1, x <= 1 граф {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} комбинированный граф для y = cosh (x + 1 / y) и y = cosh (-x + 1 / y): график {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y
Как вы докажете (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)
LHS = (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = [2 * cos ((A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2+ [2 * sin (( A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) [sin ^ 2 ((A + B) / 2) + cos ^ 2 ((A + B) / 2)] = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) * 1 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) = RHS
Как вы докажете sec ^ 2x / tanx = secxcscx?
См. ниже слева: = sec ^ 2x / tan x = (1 / cos ^ 2x) / (sin x / cosx) = 1 / cos ^ 2x * cosx / sinx = 1 / (cosxsinx) = 1 / cosx * 1 / sinx = secxcscx = Правая сторона