Что является областью f (x) = x / (x ^ 2 + 1)?

Ответ:

Все действительные числа; # (- оо, оо) #

Объяснение:

Имея дело с этими рациональными функциями в виде #f (x) = p (x) / q (x), p (x), q (x) # оба полинома, первое, что мы должны проверить, это значения #Икс# для которого знаменатель равен #0.#

Домен не включает эти значения из-за деления на #0.# Таким образом, для #f (х) = х / (х ^ 2 + 1), # давайте посмотрим, существуют ли такие значения:

Установите знаменатель равным #0# и решить для #Икс:#

# Х ^ 2 + 1 = 0 #

# Х ^ 2 = -1 #

Там нет реальных решений; Таким образом, доменом являются все действительные числа, то есть # (- оо, оо) #