Ответ:
Легко! Просто запомни это
Объяснение:
Чтобы доказать это
Доказательство:
Так,
Там вы идете:)
Как вы упрощаете f (theta) = cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-cos2theta?
F (тета) = 0 rarrf (тета) = cos ^ 2 theta-sin ^ 2theta-cos2theta = cos2theta-cos2theta = 0
Пусть vec (x) - вектор, такой что vec (x) = ( 1, 1), и пусть R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], то есть вращение Оператор. Для тета = 3 / 4pi найти vec (y) = R (тета) vec (x)? Сделать эскиз, показывающий x, y и θ?
![Пусть vec (x) - вектор, такой что vec (x) = ( 1, 1), и пусть R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], то есть вращение Оператор. Для тета = 3 / 4pi найти vec (y) = R (тета) vec (x)? Сделать эскиз, показывающий x, y и θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Пусть vec (x) - вектор, такой что vec (x) = ( 1, 1), и пусть R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], то есть вращение Оператор. Для тета = 3 / 4pi найти vec (y) = R (тета) vec (x)? Сделать эскиз, показывающий x, y и θ?")
Это оказывается вращением против часовой стрелки. Можете ли вы угадать, на сколько градусов? Пусть T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 - линейное преобразование, где T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Обратите внимание, что это преобразование было представлено в виде матрицы преобразования R (тета). Это означает, что поскольку R - это матрица вращения, которая представляет вращательное преобразование, мы можем умножить R на vecx, чтобы выполнить это преобразование. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> Для матрицы MxxK
Является ли грех ^ 2theta-cos ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta?
"Нет" "Почти:" грех ^ 2 (тета) - cos ^ 2 (тета) = 2 грех ^ 2 (тета) - 1 грех ^ 2 (тета) + cos ^ 2 (тета) = 1 => грех ^ 2 (тета) - cos ^ 2 (тета) = грех ^ 2 (тета) - (1 - грех ^ 2 (тета)) = 2 грех ^ 2 (тета) - 1