Упростить 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

Ответ:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

или же

#1/2#

#color (blue) ("есть два решения, основанные на способе чтения вопроса" #

#color (blue) ("Первый ответ:" #

# (16 (2 ^ п) + 1-4 (2 ^ п)) / (16 (2 ^ п) + 2-2 (2 ^ п) + 2) #

Отсюда вы можете собрать одинаковые термины и упростить:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

Это самое большее, что вы можете упростить это уравнение.

#color (blue) "Второй ответ:" #

# (16xx2 ^ (п + 1) -4xx2 ^ п) / (16xx2 ^ (п + 2) -2xx2 ^ (п + 2) #

принимать # 2 ^ (п + 2) # как общий фактор из знаменателя

# (16xx2 ^ (п + 1) -2xx2xx2 ^ п) / ((16-2) xx2 ^ (п + 2) #

#color (зеленый) (а ^ bxxa ^ с = а ^ (Ь + с) #

# (16xx2 ^ (п + 1) -2xx2 ^ (п + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (п + 2) #

упрощать

# (14xx2 ^ (п + 1)) / (14xx2 ^ (п + 2)) #

# = (2xx2 ^ п) / (2 ^ 2xx2 ^ п) #

#=1/2#