Каково уравнение параболы с фокусом в (5,2) и директрисой у = 6?

Ответ:

# (Х-5) ^ 2 = -8y + 32 #

Объяснение:

Пусть их будет точка # (Х, у) # на параболе. Его расстояние от фокуса на #(5,2)# является

#sqrt ((х-5) ^ 2 + (Y-2) ^ 2) #

и его расстояние от Directrix # У = 6 # будет # У-6 #

Следовательно, уравнение будет

#sqrt ((х-5) ^ 2 + (Y-2) ^ 2) = (у-6) # или же

# (Х-5) ^ 2 + (Y-2) ^ 2 = (у-6) ^ 2 # или же

# (Х-5) ^ 2 + у ^ 2-4y + 4 = у ^ 2-12y + 36 # или же

# (Х-5) ^ 2 = -8y + 32 #

график {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}