Если
Величина декартовых координат
Позволять
Величина
Угол
Обратите внимание, что угол дан в радианах.
Что такое (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) SQRT (5))?
2/7 Мы берем, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5-sqrt5-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrt3-sqrtr-sq ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3)) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (отменить (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - отменить (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Обратите внимание, что ес
Как конвертировать (11, -9) в полярные координаты?
(sqrt220, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) или (14,2,5,60 ^ c) (x, y) -> (r, тета); (r, тета) = (sqrt (x ^ 2 +) y ^ 2), tan ^ -1 (y / x)) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 ~~ 14.2 theta = tan ^ -1 (-9/11) Однако (11, -9) находится в квадранте 4, и поэтому мы должны добавить 2pi к нашему ответу. тета = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~~ 5.60 ^ c (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) или (14.2,5.60 ^ c)
Как конвертировать (1, - sqrt3) в полярные координаты?
Если (a, b) - это координаты точки в декартовой плоскости, u - ее величина, а alpha - ее угол, то (a, b) в полярной форме записывается как (u, alpha). Величина декартовой координаты (a, b) задается как sqrt (a ^ 2 + b ^ 2), а ее угол определяется как tan ^ -1 (b / a). Пусть r будет величиной (1, -sqrt3) и тета быть его углом. Величина (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r Угол (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 подразумевает угол (1, -sqrt3) = - pi / 3 Но, поскольку точка находится в четвертом квадранте, мы должны добавить 2pi, которое будет дай нам угол