Как конвертировать (1, - sqrt3) в полярные координаты?

Если # (А, б) # является координатами точки в декартовой плоскости, # # U это его величина и #альфа# тогда его угол # (А, б) # в полярной форме записывается как # (И, альфа) #.

Величина декартовых координат # (А, б) # дан кем-то#sqrt (а ^ 2 + B ^ 2) # и его угол определяется # Загар ^ -1 (B / A) #

Позволять #р# быть величиной # (1, -sqrt3) # а также # Тета # быть его углом.

Величина # (1, -sqrt3) = SQRT ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = SQRT (1 + 3) = sqrt4 = 2 = г #

Угол # (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - пи / 3 #

# Означает # Угол # (1, -sqrt3) = - пи / 3 #

Но так как точка находится в четвертом квадранте, поэтому мы должны добавить # 2р # что даст нам угол.

# Означает # Угол # (1, -sqrt3) = - пи / 3 + 2р = (- Pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

# Означает # Угол # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = тета #

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

Обратите внимание, что угол дан в радианах.

Обратите внимание, что ответ # (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3) # тоже правильно.