Каков уровень звука в дБ для звука, интенсивность которого составляет 5,0 x 10-6 Вт / м2?

Диапазон интенсивности звука, который могут обнаружить люди, настолько велик (охватывает 13 порядков величины). Интенсивность самого слабого звука, который слышен, называется Порог Слуха, Это имеет интенсивность около # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Поскольку трудно получить интуицию для чисел в таком огромном диапазоне, желательно, чтобы мы разработали шкалу для измерения интенсивности звука, которая находится в диапазоне от 0 до 100. Это является целью шкалы децибел (дБ).

Поскольку логарифм обладает свойством принимать большое число и возвращать небольшое число, шкала дБ основана на логарифмическом масштабировании. Эта шкала определена так, что порог интенсивности слуха имеет уровень интенсивности звука, равный 0.

Уровень интенсивности в # ДБ # звука интенсивности #Я# определяется как:

# (10 дБ) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - интенсивность на порог слуха.

Эта проблема:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 times10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Уровень интенсивности звука в # ДБ # является:

# (10 дБ) log_ {10} ((5 times10 ^ {- 6} Вт ^ {- 2}) / (1 times10 ^ {- 12} Вт ^ {- 2})) = 66,99 дБ #