Интенсивность радиосигнала от радиостанции изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от станции. Предположим, что интенсивность составляет 8000 единиц на расстоянии 2 миль. Какова будет интенсивность на расстоянии 6 миль?

Ответ:

# (Прим.) 888,89 "ед." #

Объяснение:

Позволять # Я и D # соответственно обозначить интенсивность радиосигнала и

расстояние в миле) от места радиостанции.

Нам дано это, # Я поддерживаю 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2 или, Id ^ 2 = k, kne0. #

когда # I = 8000, d = 2:. к = 8000 (2) ^ 2 = 32000 #

Следовательно, # Id ^ 2 = к = 32000 #

Теперь, чтобы найти #I ", когда" d = 6 #

#:. I = 32000 / д ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "единица". #

Станция A и станция B находились на расстоянии 70 миль друг от друга. В 13:36 автобус отправился со станции А на станцию Б со средней скоростью 25 миль в час. В 14:00 другой автобус, отправляющийся со станции B на станцию A с постоянной скоростью 35 миль в час, в какое время проезжают автобусы?

Автобусы проезжают друг друга в 15:00. Интервал времени между 14:00 и 13:36 = 24 минуты = 24/60 = 2/5 часа. Автобус от станции A, продвинутый через 2/5 часов, составляет 25 * 2/5 = 10 миль. Таким образом, автобус от станции A и от станции B находится на расстоянии d = 70-10 = 60 миль в 14:00. Относительная скорость между ними составляет s = 25 + 35 = 60 миль в час. У них уйдет время t = d / s = 60/60 = 1 час, когда они пройдут друг друга. Следовательно, автобусы проезжают друг друга в 14:00 + 1:; 00 = 15:00 часов [Ответ]

Предположим, что f изменяется обратно пропорционально g и g изменяется обратно пропорционально h, какова связь между f и h?

F "напрямую зависит от" h. Учитывая, что f проп 1 / g rArr f = m / g, «где», m ne0, «const». Точно так же g prop 1 / h rArr g = n / h, где, n ne0, const. f = m / g rArr g = m / f и, исходя из 2 ^ (nd) уравнения, получаем, что m / f = n / h rArr f = (m / n) h или, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "напрямую зависит от" h.

Интенсивность света, получаемого от источника, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Определенный свет имеет интенсивность 20 футов свечей на 15 футов. Какова интенсивность света на 10 футов?

45 футовых свечей. I prop 1 / d ^ 2 подразумевает I = k / d ^ 2, где k - константа пропорциональности. Мы можем решить эту проблему двумя способами, либо решив для k и вернувшись обратно, либо используя соотношения для устранения k. Во многих общих зависимостях от обратных квадратов k может быть довольно много констант, а соотношения часто экономят время вычисления. Мы будем использовать оба здесь, хотя. цвет (синий) («Метод 1») I_1 = k / d_1 ^ 2 подразумевает k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "ножных свечей" ft ^ 2, следовательно, I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 футовых свечей. цвет (синий