Интенсивность света, получаемого от источника, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Определенный свет имеет интенсивность 20 футов свечей на 15 футов. Какова интенсивность света на 10 футов?

Ответ:

45 футовых свечей.

Объяснение:

# Я поддерживаю 1 / d ^ 2 подразумевает I = k / d ^ 2 # где k - коэффициент пропорциональности.

Мы можем решить эту проблему двумя способами, либо решив для k и вернувшись обратно, либо используя соотношения для устранения k. Во многих общих зависимостях от обратных квадратов k может быть довольно много констант, а соотношения часто экономят время вычисления. Мы будем использовать оба здесь, хотя.

#color (blue) ("Метод 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 подразумевает k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "ножных свечей" ft ^ 2 #

# поэтому I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 футовых свечей.

#color (blue) ("Method 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "ножных свечей" #