Интенсивность света, получаемого от источника, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника. Определенный свет имеет интенсивность 20 футов свечей на 15 футов. Какова интенсивность света на 10 футов?

Ответ:

45 футовых свечей.

Объяснение:

# Я поддерживаю 1 / d ^ 2 подразумевает I = k / d ^ 2 # где k - коэффициент пропорциональности.

Мы можем решить эту проблему двумя способами, либо решив для k и вернувшись обратно, либо используя соотношения для устранения k. Во многих общих зависимостях от обратных квадратов k может быть довольно много констант, а соотношения часто экономят время вычисления. Мы будем использовать оба здесь, хотя.

#color (blue) ("Метод 1") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 подразумевает k = Id ^ 2 #

#k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "ножных свечей" ft ^ 2 #

# поэтому I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# I_2 = 4500 / (10 ^ 2) # = 45 футовых свечей.

#color (blue) ("Method 2") #

# I_1 = k / d_1 ^ 2 #

# I_2 = k / d_2 ^ 2 #

# (I_2) / (I_1) = k / d_2 ^ 2 * d_1 ^ 2 / k #

#implies I_2 = I_1 * (d_1 / d_2) ^ 2 #

# I_2 = 20 * (15/10) ^ 2 = 45 "ножных свечей" #

Предположим, что f изменяется обратно пропорционально g и g изменяется обратно пропорционально h, какова связь между f и h?

F "напрямую зависит от" h. Учитывая, что f проп 1 / g rArr f = m / g, «где», m ne0, «const». Точно так же g prop 1 / h rArr g = n / h, где, n ne0, const. f = m / g rArr g = m / f и, исходя из 2 ^ (nd) уравнения, получаем, что m / f = n / h rArr f = (m / n) h или, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f "напрямую зависит от" h.

Интенсивность радиосигнала от радиостанции изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от станции. Предположим, что интенсивность составляет 8000 единиц на расстоянии 2 миль. Какова будет интенсивность на расстоянии 6 миль?

(Прим.) 888,89 "ед." Давай я, а буду соотв. обозначить интенсивность радиосигнала и расстояние в миле) от места расположения радиостанции. Нам дано, что я поддерживаю 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2 или Id ^ 2 = k, kne0. Когда я = 8000, d = 2:. к = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Следовательно, Id ^ 2 = k = 32000 Теперь, чтобы найти I ", когда" d = 6:. I = 32000 / д ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "единица".

На прошлой неделе магазин свечей получил $ 365 за продажу 20 свечей. Маленькие свечи продаются за 10 долларов, а большие - за 25 долларов. Сколько больших свечей продал магазин?

Было продано 11 больших свечей. Сначала определите неизвестные, предпочтительно используя одну переменную. Пусть количество маленьких свечей будет х. Всего было продано 20 свечей, поэтому количество больших свечей составляет 20-х. Общая стоимость маленьких свечей составляет 10 хх х = 10х. Общая стоимость больших свечей составляет 25 хх (20 -x) Магазин получил $ 365 за все проданные свечи: Составьте уравнение ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Было продано 9 маленьких свечей, так что было продано 20-9 = 11 больших свечей.