Сумма двух последовательных целых чисел равна 183. Какое целое число меньше?

Ответ:

Меньшее целое число #92#.

Объяснение:

Давайте сначала определим имена переменных для вещей, которые мы не знаем.

Позволять # П # быть меньшим целым числом, и если два целых числа являются последовательными, то следующее целое число будет # П + 1 #, Например, если меньшее целое число #80#тогда следующее целое число будет #80+1#, или же #81#.

Нам говорят, что сумма этих двух целых чисел #183#, так:

# П + (п + 1) = 183 #

Упрощая и решая, мы получаем:

# 2n + 1 = 183 #

# 2n = 182 #

# П = 182/2 = 91 #

Так как мы сказали # П # было меньшее целое число, и # П = 92 #меньшее целое число #92#.

Зная формулу для суммы N целых чисел a) что такое сумма первых N последовательных квадратных целых чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сумма первых N последовательных кубических целых чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Имеется sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 сумма_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 сумма_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 решения для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, но sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2, поэтому sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n

Каково среднее целое число из трех последовательных положительных четных целых чисел, если произведение двух меньших целых чисел в 2 раза меньше, чем наибольшее целое число?

8 «3 последовательных положительных четных целых числа» можно записать как x; x + 2; x + 4 Произведение двух меньших целых чисел: x * (x + 2), '5-кратное наибольшее целое число' - 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We может исключить отрицательный результат, поскольку целые числа определены как положительные, поэтому x = 6 Следовательно, среднее целое число равно 8

Какое наименьшее из 3 последовательных положительных целых чисел, если произведение меньших двух целых чисел в 5 раз меньше, чем наибольшее целое число?

Пусть наименьшее число будет x, а второе и третье - x + 1 и x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 и-1 Поскольку числа должны быть положительными, наименьшее число равно 5.