Ответ:
Объяснение:
Центр круга является серединой диаметра, то есть
Опять же, диаметр - это расстояние между точками
поэтому радиус
Таким образом, стандартная форма уравнения окружностей
Каковы уравнения круга с конечными точками диаметра круга (1, -1) и (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Общая окружность с центром в (a, b) и радиусом r имеет уравнение (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Центр круга будет серединой между конечными точками 2 диаметров, т.е. ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Радиус круга будет равен половине диаметра. т.е. половина расстояния между двумя заданными точками, то есть r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Таким образом, уравнение окружности имеет вид (x-5) ^ 2 + (Y-2) ^ 2 = 25.
Какова стандартная форма уравнения круга с конечными точками диаметра в (0,10) и (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Уравнение круга в стандартной форме: (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, где h: x- координата центра k: y-координата центра r: радиус круга. Чтобы получить центр, получите среднюю точку конечных точек диаметра h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Чтобы получить радиус, получите расстояние между центром и любой конечной точкой диаметра r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Следовательно, уравнение окружности имеет вид (x - -5) ^ 2
Точки (–9, 2) и (–5, 6) являются конечными точками диаметра круга. Какова длина диаметра? Какова центральная точка C круга? Учитывая точку C, которую вы нашли в части (b), укажите точку, симметричную C относительно оси x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 центр, C = (-7, 4) симметричная точка относительно оси x: (-7, -4) Дано: конечные точки диаметра окружности: (- 9, 2), (-5, 6) Используйте формулу расстояния, чтобы найти длину диаметра: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Используйте формулу средней точки для найти центр: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Используйте правило координат для отражения относительно оси x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) симметричная то