Диаметр для меньшего полукруга равен 2r, найдите выражение для заштрихованной области? Пусть теперь диаметр большего полукруга 5 будет рассчитывать площадь заштрихованной области?

Ответ:

#color (blue) ("Площадь заштрихованной области меньшего полукруга" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (blue) ("Площадь заштрихованной области большего полукруга" = 25/8 "единиц" ^ 2 #

Объяснение:

# "Площадь" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Площадь квадранта" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# «Площадь сегмента» AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Площадь полукруга" ABC = r ^ 2pi #

Площадь заштрихованной области меньшего полукруга составляет:

# "Площадь" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) пи) / 8 #

Площадь заштрихованной области большего полукруга - это площадь треугольника OAC:

# "Площадь" = 25/8 "единиц" ^ 2 #

Площади двух циферблатов имеют соотношение 16:25. Каково отношение радиуса меньшего циферблата к радиусу большего циферблата? Каков радиус большего циферблата?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Два угла образуют линейную пару. Мера меньшего угла составляет половину меры большего угла. Какова степень измерения большего угла?

120 ^ @ Углы в линейной паре образуют прямую линию с общей степенной мерой 180 ^ @. Если меньший угол в паре составляет половину меры большего угла, мы можем связать их следующим образом: меньший угол = x ^ @ больший угол = 2x ^ @ Поскольку сумма углов равна 180 ^ @, мы можем сказать, что х + 2х = 180. Это упрощается до 3х = 180, поэтому х = 60. Таким образом, больший угол равен (2xx60) ^ @ или 120 ^ @.

Совместная работа двух водосточных труб может осушить бассейн за 12 часов. Работая в одиночку, труба меньшего размера потребует на 18 часов больше времени, чем труба большего размера, чтобы осушить бассейн. Сколько времени потребуется одной трубе меньшего размера, чтобы осушить бассейн?

Время, необходимое для слива трубы меньшего размера, составляет 36 часов, а время, необходимое для слива трубы большего размера - 18 часов. Пусть количество часов, в течение которых труба меньшего размера может осушить пул, будет равно x, а количество часов, которое труба большего размера может осушить в пуле, (x-18) Через час труба меньшего размера опустошит 1 / x бассейна, а труба большего размера - 1 / (x-18) бассейна. Через 12 часов труба меньшего размера опустошит 12 / x бассейна, а труба большего размера - 12 / (x-18) бассейна. Они могут осушить бассейн за 12 часов вместе, цвет (белый) (хххх) 12 / х + 12 / (х-18) = 1