Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (5, 5) и перпендикулярна прямой 5x + 4y = 36?

Ответ:

# У = 4 / 5x + 1 #

Объяснение:

Уравнение прямой в #color (blue) "форма наклона-пересечения" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = х + Ь) цвет (белый) (2/2) |))) #

где m представляет наклон, а b - y-перехват.

# "Переставить" 5x + 4y = 36 "в эту форму" #

# "Вычтите 5x с обеих сторон" #

#cancel (5x) отменить (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# RArr4y = -5x + 36 #

# "разделить ВСЕ условия на 4" #

# (отмена (4) года) / отмена (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (red) "в форме пересечения по склону" #

#rArr "slope" = m = -5 / 4 #

Наклон перпендикулярной линии к этой линии является

#color (blue) "отрицательный ответ" "из m" #

#rArrm _ ("перпендикулярное") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Используя" цвет (синий) "форму точки-наклона" "уравнения" #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "с" m = 4/5 "и" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (красный) "в форме уклона" #

# "распространять и упрощать" #

# У-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (red) "в форме пересечения по склону" #