Какова стандартная форма уравнения круга с r = 5; (h, k) = (-5,2)?

Ответ:

# (Х + 5) ^ 2 + (Y-2) ^ 2 = 25 #

Объяснение:

Стандартная форма уравнения круга радиуса #р# в центре в точке # (H, K) # является # (Х-х) ^ 2 + (у-к) ^ 2 = R ^ 2 #.

Это уравнение отражает тот факт, что такой круг состоит из всех точек на плоскости, которые являются расстоянием #р# от # (H, K) #, Если точка #П# имеет прямоугольные координаты # (Х, у) #, то расстояние между #П# а также # (H, K) # определяется формулой расстояния #sqrt {(х-х) ^ 2 + (у-к) ^ 2} # (что само по себе вытекает из теоремы Пифагора).

Установка, равная #р# и квадрат обеих сторон дает уравнение # (Х-х) ^ 2 + (у-к) ^ 2 = R ^ 2 #.