Ноги прямоугольного треугольника имеют длину х + 4 и х + 7. Длина гипотенузы равна 3х. Как вы находите периметр треугольника?

Ответ:

#36#

Периметр равен сумме сторон, поэтому периметр равен:

# (Х + 4) + (х + 7) + 3х = 5x + 11 #

Тем не менее, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы определить значение #Икс# так как это прямоугольный треугольник.

# А ^ 2 + B ^ 2 + с ^ 2 #

где # А, б # ноги и # C # это гипотенуза.

Подключите известные побочные значения.

# (Х + 4) ^ 2 + (х + 7) = 2 ^ (3x) ^ 2 #

Распределить и решить.

# Х ^ 2 + 8x + 16 + х ^ 2 + 14x + 49 = 9й ^ 2 #

# 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9й ^ 2 #

# 0 = 7x ^ 2-22x-65 #

Фактор квадратичный (или используйте квадратную формулу).

# 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 #

# 0 = 7x (х-5) +13 (х-5) #

# 0 = (7x + 13) (х-5) #

# Х = -13 / 7,5 #

Только # Х = 5 # здесь допустимо, так как длина гипотенузы будет отрицательной, если # Х = -13/7 #.

поскольку # Х = 5 #и периметр # 5x + 11 #периметр:

#5(5)+11=36#