Сумма положительного целого числа и его квадрата равна 90. Что такое число?

Ответ:

#9#

Объяснение:

Позволять # П # быть целым числом в вопросе. Тогда у нас есть

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Теперь у нас есть квадратное уравнение для решения. Мы могли бы использовать квадратную формулу, однако мы знаем, что # П # является целым числом, поэтому вместо этого давайте попробуем решить с помощью факторинга.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 или n + 10 = 0 #

# => n = 9 или n = -10 #

Как это дано, что #n> 0 #мы можем игнорировать возможность того, что # П = -10 #оставив нам наш окончательный ответ # П = 9 #

Проверяя наш результат, мы обнаруживаем, что он удовлетворяет заданным условиям:

#9+9^2 = 9+81 = 90#