Каковы асимптоты g (x) = 0.5 csc x? + Пример

Ответ:

бесконечный

Объяснение:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / sin x #

любое число, деленное на #0# дает неопределенный результат, поэтому #0.5# над #0# всегда неопределен

функция #G (х) # будет неопределенным в любом #Икс#-значения, для которых #sin x = 0 #.

от #0^@# в #360^@#, #Икс#-значения где #sin x = 0 # являются # 0 ^ @, 180 ^ @ и 360 ^ @ #.

альтернативно, в радианах из #0# в # 2р #, #Икс#-значения где #sin x = 0 # являются # 0, пи и 2pi #.

поскольку график #y = грех х # является периодическим, значения для которого #sin x = 0 # повторять каждый # 180 ^ @ или пи # радиан.

следовательно, точки, для которых # 1 / грех х # и поэтому # 0,5 / грех х # не определены # 0 ^ @, 180 ^ @ и 360 ^ @ # (# 0, пи и 2pi #) в ограниченном домене, но может повторяться каждый #180^@#или каждый #число Пи# радианы, в любом направлении.

график {0,5 куб. см х -16,08, 23,92, -6,42, 13,58}

здесь вы можете увидеть повторяющиеся точки, в которых график не может продолжаться из-за неопределенных значений. например, # У #-значение резко увеличивается при приближении к #x = 0 # справа, но никогда не достигает #0#, # У #-значение резко уменьшается при приближении к #x = 0 # слева, но никогда не достигает #0#.

Таким образом, существует бесконечное количество асимптот для графа #g (x) = 0.5 csc x #, если домен не ограничен. асимптоты имеют период #180^@# или же #число Пи# радиан.