Почему некоторые функции имеют асимптоты? + Пример

Почему некоторые функции имеют асимптоты? + Пример
Anonim

Ответ:

Некоторые функции имеют асимптоты, потому что знаменатель равен нулю для определенного значения #Икс# или потому что знаменатель увеличивается быстрее, чем числитель как #Икс# увеличивается.

Объяснение:

Часто функция #f (х) # имеет вертикальную асимптоту, потому что ее делитель равен нулю для некоторого значения #Икс#.

Например, функция #y = 1 / x # существует для каждого значения #Икс# Кроме # Х = 0 #.

Значение #Икс# может быть очень близко к #0#и значение # У # получит либо очень большое положительное значение, либо очень большое отрицательное значение.

Так # Х = 0 # это вертикальная асимптота.

Часто функция имеет горизонтальную асимптоту, потому что, как #Икс# увеличивается, знаменатель увеличивается быстрее, чем числитель.

Мы можем видеть это в функции # У = 1 / х # выше. Числитель имеет постоянное значение #1#, но, как #Икс# принимает очень большое положительное или отрицательное значение, значение # У # становится ближе к нулю.

Так #y = 0 # это горизонтальная асимптота.